受診券に同封されてきた健診機関リストにある機関でしか特定健診を受けられないのですか。 – 仙台市FAQ　よくある質問と回答

お見込みのとおりです。
特定健診は、登録医療機関でのみ受診できます。
市内約400の医療機関で受診できますが、予約が必要な場合もありますので、事前に医療機関にお問い合わせください。また、年度内に医療機関が追加または辞退する場合もあります。最新の情報は仙台市ホームページよりご確認ください。